La Circunferencia

La circunferencia

sólo posee longitud. Se distingue del círculo en que éste es el lugar geométrico de los puntos contenidos en una circunferencia determinada.

Puede ser considerada como una elipse de excentricidad nula, o una elipse cuyos semiejes son iguales. También se puede describir como la sección, perpendicular al eje, de una superficie cónica o cilíndrica, o como un polígono de infinitos lados, cuya apotema coincide con su radio.

                        

                                              La circunferencia y la recta

 Una recta, respecto de una circunferencia, puede ser:

• Exterior, si no tienen ningún punto en común con ella y la distancia del centro a la recta es mayor que la longitud del radio.

• Tangente, si la toca en un punto (el punto de tangencia o tangente) y la distancia del centro a la recta es igual a la longitud del radio. Una recta tangente a una circunferencia es perpendicular al radio que une el punto de tangencia con el centro
  

 

                                 Elementos de la circunferencia

Existen varios puntos, rectas y segmentos, singulares en la circunferencia:

• Centro: el punto interior equidistante de todos los puntos de la circunferencia.

• Radio: El radio de una circunferencia es el segmento que une el centro de la circunferencia con un punto cualquiera de la misma. El radio mide la mitad del diámetro.El radio es igual a la longitud de la circunferencia dividida por 2π

• Diámetro: El diámetro de una circunferencia es el segmento que une dos puntos de la circuferencia y pasa por el centro. El diámetro mide el doble del radio. El diámetro es igual a la longitud de la circunferencia dividida por π.

• Cuerda: La cuerda es un segmento que une dos puntos de la circunferencia. El diámetro es la cuerda de longitud máximo.
  
• Secante: es la línea que corta a la circunferencia en dos puntos.
  
• Tangente: es la línea que toca a la circunferencia en un sólo punto.
  
• Arco: El arco de la circunferencia es cada una de las partes en que una cuerda divide a la circunferencia. Un arco de circunferencia se denota con el símbolo sobre las letras de los puntos extremos del arco.
  
• Semicircunferencia: cada uno de los dos arcos delimitados por los extremos de un diámetro.
   
  
  

                          Ángulos en una circunferencia 

   

   Un ángulo, respecto de una circunferencia, pueden ser

  Ángulo central: si tiene su vértice en el centro de esta. Sus lados contienen a dos radios.
  

  La amplitud de un ángulo central es igual a la del arco que abarca.

  
  

   

  

  Ángulo inscrito: si su vértice es un punto de la circunferencia y sus lados contienen dos cuerdas.
  

  La amplitud de un ángulo inscrito en una semi circunferencia equivale a la mayor parte del ángulo exterior que limita dicha base. (Véase: arco capaz.)

   

  

  Ángulo semi-inscrito: si su vértice es un punto de la circunferencia y sus lados contienen una cuerda y una recta tangente a la circunferencia. El vértice es el punto de tangencia.
  

  La amplitud de un ángulo semi-inscrito es la mitad de la del arco que abarca.

   

  

   

  Ángulo interior: si su vértice está en el interior de la circunferencia.
  

  La amplitud de un ángulo interior es la mitad de la suma de dos medidas: la del arco que abarcan sus lados más la del arco que abarcan sus prolongaciones.

  
  

  

   Ángulo exterior: si tiene su vértice en el exterior de la circunferencia